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== Cartésienne ==

=== Position ===
<math>\vec {p} = a \cdot \vec{ { u } _ { x } } + b \cdot \vec{ { u } _ { y } } + c \cdot \vec { { u } _ { z } }</math>

=== Vitesse ===
<math>\vec { v } = \frac { d \vec { p } } { d t } = \frac { d a } { d t } \vec { { u } _ { x } } + \frac { d b } { d t } \vec { { u } _ { y } } + \frac { d c } { d t } \vec { { u } _ { z } }</math>

=== Accélération ===
<math>\vec { a } = \frac { d \vec { v } } { d t } = \frac { d \vec { p } } { d { t } ^ { 2 } } = \frac { d a } { d { t } ^ { 2 } } \vec{ { u } _ { x } } + \frac { d b } { d { t } ^ { 2 } } \vec{ { u } _ { y } } + \frac { d c } { d { t } ^ { 2 } } \vec{ { u } _ { z } }</math>

== Polaire ==

=== Position ===
<math>\vec { p } = l \vec { { u } _ { r } }</math>

=== Vitesse ===
<math>\vec{v} = \frac { d \vec{ p } } { d t }
= \frac { d ( l \vec { { u } _ { r } ) } } { d t }
= \frac { d l } { d t } \vec { u_r } + r \frac{ d \vec{ { u } _ { r } } } { d t }
= \frac { d l } { d t } \vec { { u } _ { r } } + r \frac { d \theta } { d t } \vec { { u } _ { \theta } }</math>

=== Accélération ===
<math>\vec { a } = \frac { d \vec { p } } { d { t } ^ { 2 } } = \frac { d \vec{ v } } { d t }
= (\frac { d l } { d { t } ^ { 2 } } - l \frac { d \theta } { d t } ) \vec { { u } _ { r } } + ( r \frac { d \theta } { d { t } ^ { 2 } } + 2 \frac { d l } { d t } \frac { d \theta } { d t } ) \vec { { u } _ { \theta } } </math>

=== Astuces ===
<math>\frac { d \vec { { u } _ { r } } } { d t } = \frac { d \theta } { d t } \vec { { u } _ { \theta } } </math> et <math>\frac { d \vec { { u } _ { \theta } } } { d t } = - \frac { d \theta } { d t } \vec { { u } _ { r } } </math>

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